误差值的计算主要分为绝对误差和相对误差两种,具体步骤如下:
1. 绝对误差(Absolute Error)
定义:测量值与真实值之差的绝对值。公式: 绝对误差=∣测量值−真实值∣绝对误差=∣测量值−真实值∣
示例:若真实温度为 25∘C25∘C,测量值为 24.5∘C24.5∘C,则: \text{绝对误差} = |24.5 - 25| = 0.5\,^\circ\text{C}
2. 相对误差(Relative Error)
定义:绝对误差与真实值的比值,通常以百分比表示。公式: 相对误差=(绝对误差真实值)×100%相对误差=(真实值绝对误差)×100%
示例:沿用上例,相对误差为: 0.525×100%=2%250.5×100%=2%
3. 注意事项
真实值为零时:相对误差无法计算(分母为零),此时仅能用绝对误差描述误差。误差方向:若需区分测量值偏高或偏低,可保留符号(如 +0.5+0.5 或 −0.5−0.5),但通常误差值指绝对值。
4. 应用场景
绝对误差:直接反映测量值与真实值的差距,单位与测量值一致。相对误差:用于比较不同量级的测量精度,消除单位影响。
总结表
类型公式示例结果绝对误差(\text{测量值} - \text{真实值}相对误差(\frac{\text{测量值} - \text{真实值}
通过以上方法,可清晰量化测量或观测中的误差大小。